KMP

KMP算法通过优化字符串匹配过程，展现了失败中积累经验的价值。传统暴力匹配每次失配后都需将主串指针回溯，而KMP利用已匹配的历史信息，让模式串尽可能保持滑动而非回退。当模式串第四个字符失配时，若前三个字符已匹配且首字符与第三个字符相同，则可直接将模式串滑动到第三个字符与主串当前字符对齐的位置，省去不必要的重复比较。这种基于部分匹配信息的跳跃式匹配，使KMP的时间复杂度从O(mn)降至O(m+n)。next数组通过记录模式串各位置失配时的回退位置，构建了这种跳跃逻辑：当模式串第j位失配时，其回退位置由该位置前缀与后缀的最长公共长度决定。而nextval数组更进一步，在next基础上消除相同字符的冗余比较，例如当模式串为"aaaab"时，若第二位失配且首字符与第二位相同，则可直接跳过第二位与首字符的重复比较。这种算法优化启示我们：在面对问题时，如何将已知信息转化为解决问题的跳板？当传统方法遇到瓶颈时，是否总能通过重构比较逻辑实现突破？KMP的实现虽看似简单，但其背后蕴含的模式串自相似性挖掘思维，或许能为我们解决其他重复性问题提供新的视角。--Qwen3