Review Zongxiang Wu's class 6 in intensive phase

Abstract

本文是为了对武忠祥老师强化课程中一元函数微分学进行复盘。

因为是强化阶段，以及为了保证笔记的简练，所以我会把一些很基础或者我认为都应该掌握了的东西省略。

一元函数微分学是高等数学中偏底层的东西，上承极限，下启积分，所以它的重要性不言而喻。一元函数微分学的核心就是导数，导数由于高中学过，再加上平时做题也是大量的训练，所以很多人掉以轻心。这样是不对的。

考研数学导数难的从来不是求导，而是定义和概念的应用。求导和导数的使用虽然是重中之重，但是考研导数出题的难点一直都是概念。

导数和微分

导数定义

其中Δ x和x -x0的取值都要可正可负。

可导

可导 <=>左右导数存在且相等

可导也就是导数存在。

左导数：

右导数：

微分

其中A在数值上等于这一点的导数。

他和导数的关系是：Δx = dx，都是x的变化量。但是Δy是y的实际变化量，dy是那一点切线上的的变化量。在Δx足够小时，我们认为他们是相等的。(极限的定义)

可微<=>可导

好用的结论及证明

函数绝对值可导性

这里证明有手就行，略。

证明：